一、概述
印刷中对反射密度的使用很多，主要用于印刷质量控制，有时也涉及对印刷油墨和承印物的分析，是行业内一项重要的参数。反射密度在各种具体使用目的下叫法不同，其物理意义也存在一定差异。上世纪中，美国人就总结出了计算网点反射密度的马瑞-戴维斯公式，并逐渐得到世界各国印刷学者的重视。不久，尤尔-尼尔森又修正了这一公式。与此同时，用于测量的密度计也得到发展和广泛应用。ISO在2000年出台了关于反射密度测量的国际标准，两年后中国在其基础上发布了国标并沿用至今。为了更好地实现印刷质量控制的数据化，以及促进印刷材料的发展，本文系统分析印刷样张上网点密度和实地密度的计算和应用，使其能在行业中更好的发挥作用。
二、理论基础
1.反射密度
印刷中的反射密度因其测量位置、测量方法、应用目的的不同，主要有实地密度、网点密度、三色密度和等量中性灰密度的说法。
①定义。反射密度是物理中光学密度的一种，它是物体吸收光线的特性量度，即入射光量与反射光量之比，用反射率倒数的十进对数表示，如（1）式所示。
D=lg(1/R) （1）
其中R表示反射率；D表示反射密度。显然，当反射率R增大，则D减小。
②测量和计算。反射密度的测量原理如（1）式，测量仪器为ISO 14981中规定的密度计，各种密度值的测量方法在GB/T18722-2002有所提供。使用密度计测量的密度值为实际测量值，而使用数学公式计算的密度值为理论计算值。前者是后者的实际反映，后者是前者的理论基础，二者相互补充。马瑞-戴维斯公式如（2）式，尤尔-尼尔森公式为（3）式。
D=－lg｛1－a［1－antilg(－d)］｝（2）
D=－nlg｛1－a［1－antilg(－d/n)］｝ （3）
其中a都是一个网点所占面积的百分比，D和d是网点面积为a处的网点密度和实地密度，lg表示对数，anti lg表示反对数。从（2）式和（3）式可以看出，后者相较于前者引入了一个参数n，n值用于修正纸张和墨膜由于光渗透产生的漫反射及加网线数等因素的影响。
2.反射密度的应用
通过对反射密度的测算，可以得到油墨的基本属性值、网点增大值、印刷相对反差、叠印率和等量中性灰密度（END）。通过分析这些参数，可以对整个印刷过程以及印刷材料进行评价和控制。
①与反射密度相关的参数。
色强度：也就是实地密度，一种油墨的主密度。它反映油墨的颜色范围和深度。色强度用密度计直接测得。
色相误差：色相是油墨对可见光谱所吸收与反射的综合结果。色相误差表示色相的纯正程度。色相误差由三滤色片密度计测得的数据计算而得，如（4）式所示。
（4）
其中H、M、L分别表示密度计在三色滤色片下测得的最高、中间、最低的密度值。色相误差值越低，色相越纯正。
灰度：反映油墨色彩饱和度。油墨的灰度值越低，其饱和度就越高，计算方法如（5）式所示。
（5）
色效率：油墨与理想三原色油墨对可见光谱所吸收与反射的综合结果的比较值，反映其正确表示颜色的程度，其计算如（6）式。
（6）
（5）、（6）两式式中H、M、L与（4）式中意义相同。
通过对反射密度的计算或测量，还可以得到其他控制参数，具体如表1所示。
表1与反射密度相关的其他参数
②反射密度及相关参数的应用。
在印品质量客观评价阶段，通过获得样张上四色梯尺和色标的反射密度可以绘制出印刷特性曲线以及彩色六角图，然后根据它们和上述参数可以得到质量综合评价的各项值，再通过综合评分和目检，就可以得到印品质量的综合评价结果。分别对样张的反射密度和以上各参数具体的测算分析，就可以控制印前的加网、晒版和设备校正，调节印刷中的墨量、印刷压力和色序，最终保证颜色复制的忠实与稳定。另外这些参数还会用于对油墨和纸张的适印性能的评价。
三、实例分析
1.反射密度计算
表2是美国推出的尤尔—尼尔森公式中n的参考取值。显然，n值随加网线数的增加而增大，随纸张表面光泽度或平滑度的升高而减小，但一般处于1～5之间。当n=1时，尤尔—尼尔森公式与马瑞-戴维斯公式相等。
表2 尤尔—尼尔森公式中n的参考取值（美国B.E.Tory）
（1）式中的n值在实地密度都是1.40的情况下取不同数值所计算的网点密度与网点百分比的关系曲线如图一所示。从图中可知，不同的n值所计算出的网点密度具有一定差异。n值越大曲线越接近直线，说明表面性能较好的纸张在较高的加网线数下，可以获得一个阶调均匀的印刷效果。
图1反射密度和网点面积比的曲 线(d=1．40)
图2 n=1和n=1．6N的计算值与实测值之 间的对比
图3油墨在色环图中的位置及其色域比较
图二为用150线胶印印刷涂料纸时，取不同n值计算的反射密度与实际测量的反射密度的关系比较曲线。图中的虚线表示计算值与实测值相等的情况。很明显，当考虑了纸张表面性能和加网线数后，取n=1.6所得的计算密度更贴近实测密度，二者有较好的一致性。
2.反射密度应用
通过测量A、B两组色标上的反射密度，再根据（4）、（5）、（6）式进行计算，得到如表3所示结果。
表3 两组三色油墨的基本属性计算结果
从表3中首先可以看出，A、B两组的黄色油墨的色效率最高，且A组的色效率在整体上高于B组；而对于灰度来说，A组都低于B组。根据表3再画出如图三的GATF彩色色环图，图中实线和虚线分别围起来的闭合六边形反映出A、B两组油墨的色域范围。
很明显，黄色区域的两个六边形一角最接近圆周上Y0，这说明在对于黄色的颜色再现上，两组油墨表现都很好并且相互之间差异也不大；在品红和叠印的蓝色区域，A组油墨的表现能力，明显好过B组；从整体上看，A组油墨表现的色域范围大于B组。如果A组为理想三原色油墨，那么从此图上就得到了B组油墨的色相、灰度与其的差异，可以评价B组油墨。如果A、B两组为同种油墨印在不同纸张上的结果，又可以得到A组所用纸张对颜色复制的适印性能好于B组。如果A组为打样结果，B组为印刷结果，那么又可以得知打样样张与印刷样张的匹配存在上述差异，可以指导印刷调节和打样系统标定。此外，这个图表还可以表明一组三原色油墨的调和色彩范围、叠印的间色效果。
3.小节
在反射密度计算中取不同n值所得的结果不同，考虑纸张表面性能和加网线数的反射密度计算可以与测量值取得较好的一致性。经过计算A、B两组油墨的基本属性，绘制出GATF色环图。分析得到A组油墨产生颜色的范围大于B组，其分析结果可应用于印前设备标定、印刷工艺调节、印刷材料的评价等。
四、结语
本文基于反射密度在印刷领域中的重要意义，对反射密度的相关概念、测量和计算，以及应用范围做了较全面的总结。在实例分析一节讨论可得，反射密度计算中参数n的取值可以修正计算值并达到与测量结果的一致性，为下一步应用提供准确数据。从样张上获得的反射密度值可以用于计算油墨的基本属性，画出GATF彩色色环图。依据各种出发点的比较，得到不同的评价结果。本文对反射密度在测算中以及印刷过程中的影响因素没有具体分析，对反射密度相关的其他参数的具体应用也没有全部展开，这些都值得进一步的探讨。